Riepilogo dell'insegnamento: Calcolo Numerico
6 cfu così ripartiti nelle aree:
- 6 CFU nell'area MAT - Crediti di MATEMATICA
Sillabo dell'insegnamento
- MAT - Crediti di MATEMATICA
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MAT/08 - Analisi Numerica
Approssimazione ai minimi quadrati: Vettore dei residui, funzione somma degli scarti quadratici e sistema delle equazioni normali; Tecniche linearizzanti per modelli non lineari.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Interpolazione polinomiale: Teorema di esistenza ed unicità del polinomio di interpolazione; Polinomio di interpolazione nelle forme di Lagrange e di Newton; Lo studio dell'errore nell'interpolazione e il problema della convergenza; Curve cubiche a tratti di interpolazione: metodo della parametrizzazione uniforme e metodo della parametrizzazione della corda.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Polinomi ortogonali: I polinomi di Chebyshev: formula iterativa, calcolo delle radici e proprietà di ortogonalità; Polinomi di Legendre: formule iterative e calcolo delle radici.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Integrazione numerica: Ordine polinomiale e ordine di precisione di una formula di quadratura; Formule di Newton-Cotes di tipo aperto e di tipo chiuso: costruzione, significato geometrico ed espressione dell'errore; Il teorema di Polya e la convergenza delle formule di quadratura; Formule composte: precisione e scelta del passo d'integrazione; Metodo del calcolo effettuato due volte; Principio di Runge; Formule di quadratura di Gauss-Legendre e stima dell'errore.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Equazioni non lineari: Costruzione, significato geometrico e convergenza dei metodi di Bisezione, di Regula Falsi e delle Secanti; Metodi iterativi ad un punto e problemi equivalenti di punto fisso: condizioni per la convergenza locale e globale del metodo; Accelerazione della convergenza: lo schema di Aitken e il metodo di Steffensen; Costruzione, significato geometrico e convergenza del metodo di Newton.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Teoria dell'errore: Rappresentazione dei numeri; Insieme dei numeri macchina, floating e precisione di macchina; Definizione di errore analitico, algoritmico ed inerente; Propagazione dell'errore e condizionamento di un problema; Calcolo dell'errore nelle operazioni elementari; Instabilità del metodo di calcolo.
(*) Le sottoaree con asterisco sono quelle che il GRIN auspica facciano parte in via prioritaria dei sillabi degli insegnamenti assegnati all?area stessa