Riepilogo dell'insegnamento: Geometria
6 cfu così ripartiti nelle aree:
- 6 CFU nell'area MAT - Crediti di MATEMATICA
Sillabo dell'insegnamento
- MAT - Crediti di MATEMATICA
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MAT/03 - Geometria
Spazi vettoriali su un campo, con particolare riferimento al campo reale : definizione, esempi e proprieta' elementari; sottospazi; dipendenza e indipendenza lineare; basi e dimensione; cambiamenti di riferimento; spazi somma e intersezione; relazione di Grassmann; spazi euclidei.
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MAT/03 - Geometria
Matrici e determinanti, sistemi lineari: operazioni elementari di riga; matrici equivalenti; matrici simili; rango; matrici triangolari, diagonali e matrici a gradini; prodotto righe per colonne; matrici quadrate invertibili e determinazione dell'inversa. Metodo di eliminazione di Gauss; sistemi omogenei.
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MAT/03 - Geometria
Applicazioni lineari: definizione e prime proprieta'; nucleo, immagine e loro dimensioni; isomorfismi; matrici associate.
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MAT/03 - Geometria
Diagonalizzazione di endomorfismi e matrici: autovalori, autovettori e autospazi; polinomio caratteristico; caratterizzazione degli endomorfismi e delle matrici diagonalizzabili.
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MAT/03 - Geometria
Geometria analitica nel piano: riferimenti cartesiani monometrici ortogonali; cambiamenti di riferimento; rappresentazione parametrica ed ordinaria di una retta; intersezione di rette; condizioni di parallelismo e ortogonalita' tra rette; distanza tra insiemi di punti; circonferenza.
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MAT/03 - Geometria
Geometria analitica nello spazio: riferimenti cartesiani monometrici ortogonali; cambiamenti di riferimento; rappresentazione parametrica ed ordinaria di una retta e di un piano; condizioni di parallelismo e ortogonalita'; distanza tra insiemi di punti; sfera e circonferenza.
(*) Le sottoaree con asterisco sono quelle che il GRIN auspica facciano parte in via prioritaria dei sillabi degli insegnamenti assegnati all?area stessa