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MAT/08 - Analisi Numerica
Introduzione al calcolo scientifico. Modelli matematici, modelli numerici, algoritmi e software scientifico - importanza delle simulazioni numeriche - la computational science - il contesto tecnologico - web e calcolo scientifico. Introduzione a MATLAB. MATLAB come linguaggio di programmazione. Programmazione a parallelismo sui dati. Visualizzazione scientifica in MATLAB. Confronto tra la programmazione in MATLAB e in C.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Fondamenti di algebra lineare numerica. Operazioni e computazioni base con vettori e matrici: prodotto scalare e angolo tra vettori, algoritmi per prodotto matrice-vettore e prodotto matrice-matrice - norme di vettori e di matrici. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Algoritmi per la risoluzione di sistemi triangolari. Algoritmo di Gauss e fattorizzazione LU. Stabilit? e pivoting
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MAT/08 - Analisi Numerica
Risoluzione di equazioni. Equazioni non lineari e metodi iterativi, metodi di bisezione, di Newton, delle secanti e ibridi - convergenza, velocità di convergenza e criteri di arresto - risoluzione del problema del punto fisso e metodo del punto fisso - Calcolo di massimi e minimi di funzioni. Metodi di minimizzazione di Newton e sue varianti, del gradiente discendente, di ricerca di Fibonacci e di Golden search - convergenza, velocità di convergenza e criteri di arresto.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Interpolazione. Interpolazione lagrangiana con polinomi. Interpolazione con modelli lineari. Interpolazione con polinomi a tratti, con spline e con cubiche di Hermite. Interpolazione con curve parametriche. Applicazioni alla grafica computazionale
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MAT/08 - Analisi Numerica
Fitting di dati. Approssimazione nel senso dei minimi quadrati. minimi quadrati lineari. Equazioni normali. Applicazioni alla grafica computazionale. Applicazioni alla statistica (regressione lineare). Introduzione alla Statistica descrittiva.
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MAT/08 - Analisi Numerica
Integrazione numerica. Formule di base e formule composite: rettangolare, punto medio, trapezoidale, di Simpson. Quadratura con spline e cubiche di Hermite. Quadratura Monte carlo. Analisi dell'errore. Algoritmi adattativi di quadratura