Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/02 - Algebra
Aritmetica modulare. Definizione di gruppo. Gruppi ciclici. Permutazioni. Congruenze, funzione di Eulero, elementi invertibili in Zn. Cenni sui campi finiti. Teorema di Eulero, piccolo teorema di Fermat. Cenni sull' algoritmo di Euclide per il calcolo del MCD.
MAT/03 - Geometria
Introduzione alla crittografia. Definizione di crittosistema. Cifrari classici. Crittoanalisi. Tipi di attacco. Crittanalisi di cifrari affini, a sostituzione, di Vigenère, di Hill.
MAT/03 - Geometria
Cenni di teoria di Shannon. Caratterizzazione dei crittosistemi a segretezza perfetta. One-time pad. Cifrari a flusso. Registri a scorrimento lineari. Crittosistemi prodotto. Reti a sostituzione-permutazione. Cifrari di Feistel. Data Encryption Standard. Triplo DES. Advanced Encryption Standard (AES).
MAT/02 - Algebra
Funzioni hash. MAC Sicuri e Funzioni Hash Resistenti alle Collisioni
MAT/03 - Geometria
Introduzione alla crittografia a chiave pubblica. Cenni di teoria della complessità delle operazioni in aritmetica modulare. Il crittosistema RSA. L'algoritmo square and multiply. Test di primalità. RSA e fattorizzazione. Alcuni attacchi all'RSA. Il problema del logaritmo discreto. Scambio della chiave di Diffie-Hellman. Il crittosistema di Elgamal. Crittografia su curve ellittiche.
MAT/03 - Geometria
Firma digitale. Schemi di firma. Lo schema RSA. Lo schema di El Gamal.