Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/02 - Algebra
Insiemi, Relazioni, Funzioni: Gli insiemi, rappresentazioni ed operazioni; Gli insiemi numerici: N, Z, Q, R; Prodotto cartesiano. Relazioni binarie. Relazioni d'ordine. Elementi di logica.
MAT/02 - Algebra
Equazioni, disequazioni, calcolo combinatorio: Equazioni e disequazioni: algebriche, logaritmiche, esponenziali; Fattoriale e coefficienti binomiali. Disposizioni. Permutazioni. Combinazioni.
MAT/05 - Analisi Matematica
Le funzioni reali: Il piano cartesiano. Funzione reale di variabile reale; Proprietà e grafici delle funzioni elementari.
MAT/03 - Geometria
Numeri Complessi: L'insieme dei numeri complessi. Forma algebrica, rappresentazione geometrica, forma trigonometrica, forma esponenziale. Operazioni tra numeri complessi. Teorema fondamentale dell'algebra.
MAT/03 - Geometria
Rette, circonferenze, coniche: Retta, Circonferenza, Ellisse, Iperbole e Parabola nel piano cartesiano.
MAT/02 - Algebra
Matrici e Sistemi lineari: Matrici e operazioni con le matrici. Determinanti. Matrici diagonali, identità, trasposte, simmetriche. Matrici invertibili e matrice inversa. Rango di una matrice. Equazioni lineari in n incognite. Sistemi di equazioni lineari. Regola di Cramer. Metodo di eliminazione di Gauss.
MAT/05 - Analisi Matematica
Limiti e funzioni continue: Successioni. Limite di una successione; Limite di una funzione; Funzioni continue; Asintoti.
MAT/05 - Analisi Matematica
Derivate: Definizione, significato fisico e interpretazione geometrica; Proprietà e regole; Derivate delle funzioni elementari; Applicazione della derivata. Formula di Taylor. Differenziale di una funzione.
MAT/05 - Analisi Matematica
Integrazione: Integrali definiti; Proprietà; Funzione integrale; Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale; Primitiva di una funzione; L'integrale indefinito: definizione e proprietà; Metodi di integrazione.
MAT/05 - Analisi Matematica
Le serie: Serie numeriche; Serie a termini non negativi; La serie geometrica; La serie armonica; Criteri di convergenza; Serie alternate; Serie di funzioni.
MAT/05 - Analisi Matematica
Equazioni differenziali: Equazioni differenziali del I ordine; Equazioni di Bernoulli; Equazioni a variabili separabili; Equazioni differenziali del II ordine a coefficienti costanti.
MAT/03 - Geometria
Sistemi di riferimento nel piano e nello spazio. Funzioni di più variabili reali: Coordinate polari, sferiche, cilindriche. Dominio di una funzione di due variabili, rappresentazione cartesiana. Limiti e continuità. Derivate parziali e gradiente. Derivate successive. Teorema di Schwarz. Massimi e minimi relativi.