Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/08 - Analisi Numerica
Introduzione al Calcolo Numerico Risoluzione di un problema del mondo reale: modello matematico e calcolo numerico. Gli errori in una procedura di calcolo:errori di troncamento, errori di round off; Problema matematico F(x,d)=0. Problemi ben posti, ben condizionati: definizioni qualitative e quantitative. Indice di condizionamento. Algoritmi stabili. Rappresentazioni floating point di dati reali. Aritmetica floating point. Epsilon macchina. Errori di arrotondamento, incolonnamento e cancellazione.
MAT/08 - Analisi Numerica
Risoluzione di sistemi lineari: condizionamento; metodi diretti e iterativi; eliminazione di Gauss, metodo di Jacobi e Gauss-Seidel; stabilità,convergenza; complessità computazionale.
MAT/08 - Analisi Numerica
Fitting di dati: Il problema dell'interpolazione; Polinomio interpolante di Lagrange. Errore di discretizzazione e di propagazione. Polinomio e nodi di Chebishev; Le differenze di vise e il Polinomio di Newton; limiti dell'interpolazione polinomiale; Interpolazione trigonometrica: costruzione del polinomio trigonometrico interpolante (dim). Trasformata discreta di Fourier. FFT: idea base ed algoritmo.
MAT/08 - Analisi Numerica
Curve per la grafica; Spline cubica interpolante. Splines parametriche. Curve di Bezier. BSplines; Nurbs.
MAT/08 - Analisi Numerica
Approssimazione nel senso dei minimi quadrati: caso discreto. La retta dei minimi quadrati. Costruzione. Sistema di equazioni normali.
MAT/08 - Analisi Numerica
Ambienti per il calcolo scientifico: Matlab e Mathematica; linguaggio, ambiente di lavoro, script e notebook, funzioni, grafici, librerie.