Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/08 - Analisi Numerica
Sistemi di numerazione. Rappresentazione dei numeri in un calcolatore. Errori di arrotondamento e operazioni macchina. Conversione di base. Cancellazione numerica.
MAT/08 - Analisi Numerica
Condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo. Complessità computazionale. Analisi dell'errore.
MAT/08 - Analisi Numerica
Algebra lineare numerica: preliminari. Algebra lineare numerica 1. Risoluzione di sistemi triangolari. Il metodo di eliminazione Gaussiana. Effetto degli errori di arrotondamento. Pivoting. Scaling.
MAT/08 - Analisi Numerica
Calcolo dell'inversa di una matrice. Analisi di stabilità per sistemi lineari. Il numero di condizionamento di una matrice. Fattorizzazione LU. Matrici simmetriche e definite positive: fattorizzazione di Cholesky. Matrici tridiagonali. Fattorizzazioni.
MAT/08 - Analisi Numerica
Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Convergenza. Metodo di Jacobi. Metodo di Gauss-Seidel. Metodo di rilassamento. Sistemi tridiagonali a blocchi. Calcolo di autovalori di matrici tridiagonali simmetriche.
MAT/08 - Analisi Numerica
Equazioni non lineari. Metodo di bisezione. Metodo delle secanti. Metodo della Regula falsi. Metodo delle corde. Studio della convergenza del metodo di Newton. Radici reali di polinomi. Convergenza e tecniche di arresto per i metodi iterativi.
MAT/08 - Analisi Numerica
Introduzione a MATLAB 7. Matlab come ambiente di calcolo. Array e matrici. Files, funzioni e strutture dati. Diagrammi. Grafica 3D.
MAT/08 - Analisi Numerica
Matlab come linguaggio di programmazione.
MAT/08 - Analisi Numerica
Matlab come strumento per l'implementazione e l'analisi di algoritmi numerici.
MAT/08 - Analisi Numerica
Integrazione Numerica. Formule interpolatorie. Formule di Newton-Cotes. Forma dell'errore nelle formule Newtoniane. Studio della convergenza. Cenno alle formule adattive.
MAT/08 - Analisi Numerica
Problema generale di interpolazione lineare. Costruzione del polinomio di interpolazione. Formula di interpolazione di Lagrange. Interpolazione di Hermite. Formula di Newton alle differenze divise. Stabilità e convergenza. Rappresentazione dell'errore.
MAT/08 - Analisi Numerica
Funzioni spline. Costruzione di una base per le funzioni spline. Proprietà di norma minima per le funzioni spline. Metodo dei minimi quadrati: caso discreto. Cenno sul caso continuo.