Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/08 - Analisi Numerica
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Il calcolatore e la generazione degli errori. Condizionamento di un problema. Stabilità numerica di un algoritmo. Analisi del condizionamento di un problema e della stabilità di un algoritmo. Complessità computazionale.
MAT/08 - Analisi Numerica
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Sistemi di equazioni lineari. Introduzione ai metodi diretti. Metodo di eliminazione di Gauss. Fattorizzazione LU. Costo computazionale del Metodo di eliminazione di Gauss. Varianti al Metodo di eliminazione di Gauss: pivoting parziale e pivoting totale. Variante di Gauss-Jordan. Fattorizzazione LL': Metodo di Cholesky. Costo computazionale del Metodo di Cholesky. Introduzione ai metodi iterativi. Convergenza di un metodo iterativo. Metodo di Jacobi. Metodo di Gauss-Seidel. Condizioni di convergenza per il metodo di Jacobi e il metodo di Gauss-Seidel. Criteri di arresto. Costo computazionale.
MAT/08 - Analisi Numerica
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Il problema dell'interpolazione. Interpolazione polinomiale. Formula d'interpolazione di Lagrange. Costo computazionale della formula interpolante di Lagrange. Resto nell'interpolazione polinomiale. Maggiorazione del resto. Polinomi osculatori. Polinomio interpolante di Newton alle Differenze Divise. Polinomio di Newton-Gregory alle Differenze Finite in avanti. Polinomio di Newton-Gregory alle Differenze Finite all'indietro. Stabilità dei polinomi interpolanti.
MAT/08 - Analisi Numerica
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Introduzione al problema dell'approssimazione. Problema dell'approssimazione lineare. Approssimazione ai Minimi Quadrati nel discreto. Approssimazione ai Minimi Quadrati nel continuo. Sistema delle equazioni normali. Polinomi ortogonali. Famiglie di polinomi ortogonali classici.
MAT/08 - Analisi Numerica
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Equazioni e sistemi non lineari. Metodo di bisezione. Metodo delle corde. Metodo delle secanti. Metodo regula falsi. Metodo delle tangenti. Ordine di convergenza e criteri di arresto. Metodo di Newton e sue varianti.
MAT/08 - Analisi Numerica
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Formule di quadratura interpolatorie. Formule di Newton-Cotes. Formule Gaussiane.