Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/05 - Analisi Matematica
Gli insiemi numerici N, Q, R; estremo superiore ed inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R; Il principio di induzione; complementi: l'assioma di completezza e la definizione assiomatica di R.
MAT/05 - Analisi Matematica
Successioni numeriche: definizioni, teoremi ed operazioni generali sui limiti di successioni, limiti notevoli; successioni monotone e successioni definite per ricorsione; successioni di Cauchy e il teorema di Bolzano-Weierstrass.
MAT/05 - Analisi Matematica
Funzioni reali di variabile reale: definizioni, teoremi ed operazioni generali sui limiti di funzioni; proprietà delle funzioni continue e delle funzioni monotone; teorema di Weierstrass; teorema dell'esistenza degli zeri e dei valori intermedi; complementi: continuità uniforme.
MAT/05 - Analisi Matematica
Derivata di una funzione: definizione, esempi, proprietà; teoremi sulle funzioni derivabili. Criteri di monotonia e convessità, studio qualitativo del grafico di una funzione.
MAT/05 - Analisi Matematica
Infinitesimi ed infiniti; Formula di Taylor, e suo uso nel calcolo di limiti.
MAT/05 - Analisi Matematica
Integrale definito ed indefinito. Serie numeriche e loro proprietà.
MAT/02 - Algebra
Elementi di teoria dei gruppi. Esempi di gruppi. Proprietà elementari dei gruppi. Sottogruppi. Gruppi ciclici.
MAT/02 - Algebra
Laterali e teorema di Lagrange. Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Morfismi. I teoremi di isomorfismo.
MAT/02 - Algebra
Elementi di teoria degli anelli. Anelli e campi. Ideali. Anelli quoziente. Morfismi. Teoremi di isomorfismo per gli anelli. Caratteristica di un anello.
MAT/02 - Algebra
Anelli di polinomi. Ideali primi e massimali. Fattorizzazione unica.
MAT/02 - Algebra
Domini ad ideali principali. Domini euclidei. Polinomi irriducibili.
MAT/02 - Algebra
Elementi di teoria dei campi. Estensioni di campi. Campi di spezzamento. Chiusura algebrica.