Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/01 - Logica Matematica
Introduzione. Motivazioni per lo studio della logica matematica. Richiami di insiemistica.
MAT/01 - Logica Matematica
Logica Proposizionale. Formule proposizionali. Calcolo di deduzione naturale. Valutazioni e tavole di verità. Teorema di Validità. Teorema di Completezza.
MAT/01 - Logica Matematica
Logica del Primo Ordine. Linguaggi e teorie del primo ordine. Calcolo di deduzione naturale. Strutture e interpretazioni.
MAT/01 - Logica Matematica
Validità. Teorema di Validità. Teorema di Completezza. Teorema di Compattezza. Teoremi di Lowenheim e Skolem.
MAT/01 - Logica Matematica
Teoria degli Insiemi. La teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Classi e insiemi. Sviluppo della matematica in ZF. Induzione insiemistica. Ordinali. L'assioma di scelta. Equivalenti dell'assioma di scelta. Cardinali.
MAT/01 - Logica Matematica
Teoria della Calcolabilità. Funzioni ricorsive. Macchine a registri. Funzioni calcolabili. La tesi di Church. Esempi di funzioni non ricorsive. Insiemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili.