Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/02 - Algebra
Trasposizioni. Contare i sottoinsiemi (combinazioni). Contare i multi-insiemi (combinazioni con ripetizione). Il teorema del binomio e il triangolo di Pascal. Il principio di inclusione-esclusione.
MAT/02 - Algebra
L'arte del contare. Il principio del 'pigeon hole'. Contare le funzioni iniettive e bigettive. Permutazioni. Composizione e inversa di permutazione. Decomposizione in cicli disgiunti.
MAT/02 - Algebra
Metodi di dimostrazione. Induzione matematica e definizioni ricorsive. Dimostrazioni per assurdo.
MAT/02 - Algebra
Numeri: naturali, interi, razionali, reali e complessi.
MAT/02 - Algebra
Insiemi: Insiemi e costruzioni insiemistiche. Funzioni, relazioni e sequenze. Insiemi infiniti. Ordinamenti parziali e totali. Buon ordinamento. Reticoli e reticoli Booleani.
MAT/02 - Algebra
Logica: predicati, connettivi e quantificatori. Il processo di formalizzazione.
MAT/02 - Algebra
Introduzione alle strutture algebriche
MAT/02 - Algebra
Grafi diretti. Reti di flusso e loro proprietà. Applicazioni.
MAT/02 - Algebra
Il problema del cammino più breve. Grafi planari. Colorazione di grafi. Alberi. Applicazioni.
MAT/02 - Algebra
Grafi. Introduzione ai grafi. Grafi connessi. Cammini Euleriani e Hamiltoniani
MAT/02 - Algebra
Aritmetica modulare. Congruenze ed equazioni in Z/nZ. Il teorema di Eulero-Fermat e il metodo di crittografia a chiave pubblica RSA.
MAT/02 - Algebra
Numeri interi e loro proprietà