Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/02 - Algebra
Elementi dalla teoria degli insiemi
MAT/02 - Algebra
Teoria dei Numeri: Numeri interi, algoritmo di Euclide, equazioni lineari diofantine, numeri primi e fattorizazioni, aritmetica modulare, teorema del cinese del resto, applicazioni all'informatica e cryttografia.
MAT/03 - Geometria
Vettori in R2 e R3. La geometria analitica del piano e lo spazio. Rette e piani nello spazio. Prodotto scalare e prodotto vettoriale.
MAT/03 - Geometria
Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Metodo di Gauss-Jordan. Operazioni su matrici. Rango di una matrice. Matrici invertibili.
MAT/03 - Geometria
Spazi vettoriali. Combinazioni lineari di vettori, dipendenza e indipendenza lineare, generatori, basi di un spazio vettoriale, coordinate, sottospazi e loro dimensione.
MAT/03 - Geometria
Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine di un' applicazione lineare. Teorema sulle dimensioni del nucleo e dell'immagine. Applicazioni lineari e matrici. Matrice di cambiamento di base. Rango di un'applicazione lineare.
MAT/03 - Geometria
Determinanti. Det(A.B) = Det(A).Det(B).
MAT/02 - Algebra
Relazioni di ricorrenza: Conigli e numeri di Fibonacci, torre di Hanoi, relazioni di ricorrenza omogene a coefficenti costanti di grado k (con e senza radici multiple), alcune relazioni di ricorrenza non omogene a coefficenti costanti.
MAT/02 - Algebra
Metodi matematici: Principio d'induzione e definizioni ricorsivi.
MAT/02 - Algebra
Combinatorica: Pigeon hole principle, permutazioni e combinazioni (con e senza ripetizione), coefficenti binomiali, principio di inclusione-esclusione.