Sillabo dell'insegnamento

• MAT - Crediti di MATEMATICA
MAT/05 - Analisi Matematica
Successioni. Serie: convergenza, divergenza e indeterminatezza. Serie geometrica e serie armonica generalizzata . Una serie a termini positivi o converge o diverge. Criteri di convergenza,
MAT/05 - Analisi Matematica
Teorema di Rolle . Teorema di Lagrange . Tteorema di Cauchy . Teorema di Darboux .
MAT/05 - Analisi Matematica
Continuita' e punti di discontinuita'. Teoremi di Weierstrass, dei valori intermedi, degli zeri delle funzioni continue (senza dim.). Applicazioni. Definizione, significato geometrico e propriet? fondamentali della derivata (senza dim.). Derivabilit? implica continuit? (con dim.), ma non ? vero il viceversa. Esercizi sulle derivate e sulle derivate notevoli. Punti di massimo e minimo assoluti e relativi, teorema di Fermat (senza dim.). Continuit?, convessit?, flessi e asintoti. Studi di funzione ed esercizi.
MAT/05 - Analisi Matematica
Calcolo di domini di funzioni attraverso le disequazioni. Definizioni e proprieta' fondamentali dell'estremo superiore e inferiore. Successioni e funzioni monotone.
MAT/05 - Analisi Matematica
Definizione di limite. Significato geometrico del limite. Altre propriea' fondamentali dei limiti . Teoremi dell'unicita' del limite, della limitatezza locale, della permanenza del segno .
MAT/05 - Analisi Matematica
Funzioni elementari: potenza, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e fondamentali proprieta'. Studio di vari tipi di disequazioni (di primo e secondo grado, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, razionali).
MAT/05 - Analisi Matematica
Equazioni differenziali di primo e secondo ordine. Problema di Cauchy
MAT/05 - Analisi Matematica
Formula di Taylor e sviluppo in serie di Taylor. Numeri complessi. Teorema fondamentale dell'algebra.
MAT/05 - Analisi Matematica
Funzioni di due variabili. Punti stazionari. Differenziale.
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Integrale indefinito. Metodi di integrazione.
MAT/05 - Analisi Matematica
Integrale di Riemann . Teorema fondamentale del calcolo integrale.
MAT/05 - Analisi Matematica
Cenni su integrali multipli e integrali impropri.